평균값, 중위값의 함정

안녕하세요.

오늘은 중위값이라는 주제로 이야기를 해볼까 합니다. 

이 글을 보고계신 많은 분들께선 평균이라는 단어는 매우 익숙하게 느껴질 것이라 생각합니다. 

학교 다닐때 반 평균을 매겨 그 반의 수준을 평가하기도 했었고 특정 정당을 지지하는 사람들의 평균연령을 매기기도 합니다. 

 

하지만 평균값에는 함정이 있습니다. 

예를들어 어느 회사에 사장을 포함한 직원이 10명이라고 가정 해보겠습니다. 

사장의 연봉은 10억, 나머지 직원들의 연봉은 3000만원이라고 했을 때, 

이 회사 직원들의 평균 연봉은 3억9천만원 정도 입니다. 

뭔가 이상하지 않습니까? 

이 조그마한 회사는 졸지에 전세계 그 어디에도 없는, 모두가 다니고 싶어하는 굴지의 기업으로 둔갑 된 것입니다. 

 

또 한가지 재밌는 일화로는 예전에 각 정당에서 자체적으로 국회의원들의 평균 재산을 조사해서 발표 했었던 적이 있었는데, 어느 정당에서 현대중공업 회장인 모 인물 때문에 당원들의 평균 재산이 너무 많이 올라버렸던 것입니다. 

그래서 결국 그 사람을 제외하고 나머지 당원들로만 평균치를 계산해서 발표 했었던 웃지 못할 헤프닝도 있었습니다.  

 

평균값에는 이러한 함정이 있습니다. 

그래서 국가에서 복지에 관련된 어떤 정책을 세우거나 혜택을 줄떄 평균값이 아닌 중위값을 주로 사용합니다.

중위값이란 영어로는 Median, 회사에서 업무에 엑셀을 자주 사용하시는 분들은 아실만한 함수라 생각 됩니다.

즉 어떤 표본의 딱 중간에 해당하는 값을 말합니다.  

중위값을 사용한다면 아까처럼 직원 사장님의 연봉이 10억, 나머지 모든 직원들은 3000만원을 받는 회사의 평균 연봉이 3억9천만원이 나오는 웃지 못할 촌극은 일어나지 않습니다.  

 

하지만 중위값 역시 함정이 존재합니다. 

우리나라 가계수입의 중위값은 470만원이라고 합니다.  

맞벌이가 대세인 요즘 부부가 각각 235만원씩 벌면 중위값인 470만원에 도달할 수 있습니다. 

분명 정부에서 공식 발표한 수치이며 그들이 거짓말을 했을리도 없습니다. 

하지만 위의 결과가 뭔가 현실과 동떨어지는 느낌이 난다는 생각을 지울 수 없습니다. 

 

신혼부부라면 몰라도 한창 경제활동을 하고 있는 40~50대의 대다수의 수입이 신입사원 연봉 수준일리가 없다는 것은 모두가 아는 사실입니다.   

도대체 왜 이런 결과가 나오게 되었을까요? 

얼마 안되는 연금에 의존해 살아가거나, 공공근로 같은 저임금을 받으며 근근히 먹고 사는 노인가구들, 비정규직들 까지 전부 표본에 포함 되어 있기 때문입니다.  

아마 표본을 30대~60대가 세대주인 가구로 잡는다면 적어도 위의 수치보다 중위값이 훨씬 높게 나올 것입니다. 

 

정부에서 지원해주는 각종 혜택이나 복지 기준으로 삼는 중위값의 이러한 문제점 때문에 사실상 거의 대부분의 사람들은 세금만 꼬박꼬박 낼 뿐 아무런 혜택도 받지 못하는 경우가 많습니다. 

탁상행론이 아닌 실질적으로 국민들의 생활수준을 높혀주는 방안을 마련하는게 시급할 것입니다.